Aanvullen afgekeurde en ontbrekende meetdata

Met interpoleren kunt u ontbrekende meetwaarden aanvullen en meetreeksen equidistant maken. Ook kunt u interpoleren gebruiken om meetwaarden te corrigeren bij realtimecontrol (RTC). Realtimeverwerkingssoftware heeft namelijk complete meetreeksen nodig. Daarom corrigeert u afgekeurde meetwaarden bij realtimetoepassingen en vult u ook daar ontbrekende meetwaarden aan. Het regelsysteem moet immers te allen tijde een betrouwbaar regelsignaal afgeven aan de regelaar. De regelaar mag niet ontregeld raken. Interpoleren Bij interpoleren leidt u nieuwe meetwaarden af binnen het bereik van uw verzameling meetwaarden. Daarbij gaat u er vanuit dat er een bepaalde relatie aanwezig is tussen die meetwaarden. U gebruikt een wiskundige functie die door een aantal bekende meetwaarden loopt en waarmee u de waarde kunt bepalen voor de ontbrekende meetwaarden. Lineaire interpolatie (interpolatie in de tijd) De eenvoudigste vorm is een lineaire interpolatie. U hebt dan slechts twee bekende meetwaarden nodig, de laatst geregistreerde en de eerstvolgende meetwaarde. Voor alle hiertussen ontbrekende meetwaarden bepaalt u dan lineair, uitgaande van deze twee bekende meetwaarden, de ontbrekende of aan te passen meetwaarde. In figuur A ziet u een voorbeeld van lineaire interpolatie. In de grafiek ziet u geregistreerde waterniveaumetingen over een bepaalde periode. Tussen de meetwaarden A en B zijn de geregistreerde waterniveaumetingen in de validatieprocedure afgekeurd (rode stippen). De oranje lijn geeft de lineair geïnterpoleerde waterniveaumetingen aan, uitgaande van de beide betrouwbare meetwaarden A en B. U moet wel opletten dat u niet te veel ontbrekende meetwaarden interpoleert. Als er te veel meetwaarden ontbreken, is interpolatie niet meer zo zinvol want dan is het resultaat te onbetrouwbaar/onnauwkeurig. Figuur A Voorbeeld van waterniveaumetingen in de tijd, waarbij onbetrouwbare meetwaarden met lineaire interpolatie zijn vervangen (Bron: Leidraad Riolering module C2380)  Vergroot afbeelding Integratiepolynoom Bij lineaire interpolatie is de functie een rechte lijn en relatief eenvoudig te definiëren. Maar als u bij het interpoleren meerdere bekende meetwaarden gebruikt, definieert u een functie die een kromme (integratiepolynoom) beschrijft die zo goed mogelijk door deze meetwaarden loopt. Hoe meer bekende meetwaarden u gebruikt om de integratiepolynoom te construeren, hoe complexer het op te lossen stelsel vergelijkingen om de coëfficiënten van de polynoom te bepalen. U kunt dan bijvoorbeeld de methode Lagrange toepassen. Ook kunt u toepassingen gebruiken met kunstmatige intelligentie en algoritmes, deze zijn volop in ontwikkeling. Interpolatie in de ruimte Naast een interpolatie in de tijd is interpolatie in de ruimte mogelijk. In dat geval gebruikt u metingen op nabijgelegen meetlocaties. Voor een neerslagmeter kunt u bijvoorbeeld de waarde(n) van nabijgelegen neerslagmeters te gebruiken. Aandachtspunten bij interpoleren Wees voorzichtig met interpoleren, u loopt het risico dat u meetwaarden 'verzint' en daarmee tot onbetrouwbare data komt. Eigen kwaliteitslabel. Een geïnterpoleerde meetwaarde is uiteraard niet zo nauwkeurig als een goed gemeten meetwaarde. Daarom geeft u een geïnterpoleerde meetwaarde een eigen kwaliteitslabel en kunt u in een later stadium altijd nog besluiten de meetreeks niet te gebruiken in analyses en rapporten. Let op de gemeten variabele. U kunt meetreeksen van waterniveaumetingen bijvoorbeeld goed interpoleren omdat het een continu patroon betreft. Maar het interpoleren bij een reeks meetwaarden van een troebelheidssensor vraagt om extra aandacht. Troebelheidsmetingen kunnen namelijk een grillig verloop vertonen (zie figuur B). Door ontbrekende meetwaarden met interpoleren aan te vullen, kan het dus zijn dat u het werkelijke verloop van de metingen (proces) niet goed genoeg benadert. Met name waterkwaliteitsparameters kunnen een grillig verloop vertonen. Wees ook voorzichtig met het interpoleren van veel waarnemingen over een langere periode. U loopt dan het risico dat u de informatie van het werkelijk optredende meetpatroon verliest. Figuur B Grillig verloop gemeten troebelheid in de tijd in een inspectieput (Bron: M. van Bijnen Advies) Vergroot afbeelding Redundantie Als u in het ontwerp van uw meetnet rekening hebt gehouden met voldoende redundantie, kunt u ook de verzamelde meetdata op andere meetlocaties gebruiken om ontbrekende meetwaarden aan te vullen.