Theoretische afleiding stroming in grondwater

Grondwater stroomt van een hoge naar een lage potentiaal. Een potentiaal is: de waterhoogte ten opzichte van een referentieniveau. Twee factoren bepalen de snelheid van de stroming: de weerstand die het grondwater tijdens het stromen ondervindt; het verhang van de grondwaterspiegel. De wet van Darcy beschrijft de stroming van grondwater in een poreus medium (zoals zand, grind, klei of veen) als gevolg van het verhang: Figuur A De wet van DarcyVergroot afbeelding .Vergroot afbeelding De snelheid waarmee het water gaat stromen, hangt af van verschillende factoren. Bij een constant potentiaalverschil is de stroomsnelheid van het grondwater volgens de formule van Darcy-Weissbach:   .Vergroot afbeelding In het grondwater is de grondwaterstroming laminair. Volgens Nikarudse wordt de weerstandscoëfficiënt bij laminaire stroming uitgedrukt als functie van het Reynoldsgetal: .Vergroot afbeelding Formule B3.3 ingevuld in formule B3.2 geeft: .Vergroot afbeelding De effectieve snelheid is afhankelijk van de snelheid en de porositeit: .Vergroot afbeelding De diameter van een stroombaan in de grond is: .Vergroot afbeelding Formules B3.5 en B3.6 gecombineerd met formule B3.4 geeft vereenvoudigd de volgende formule: .Vergroot afbeelding waarbij: .Vergroot afbeelding Combinatie van formule B3.1 met formule B3.8 geeft: .Vergroot afbeelding Kinematische viscositeit Viscositeit is de stroperigheid van een vloeistof. De kinematische viscositeit van water is afhankelijk van de temperatuur. De variatie van de viscositeit in relatie tot de temperatuur vindt u in tabel A. Aangezien de temperatuur van het grondwater niet veel varieert (circa 10 ºC), varieert de kinematische viscositeit (en dus de doorlatendheid onder het grondwaterniveau) ook niet veel. Tabel A Richtwaarden kinematische viscositeit Temperatuur [ºC] Kinematische viscositeit [m2/s] 0 1,753 * 10-6 5 1,501 * 10-6 10 1,300 * 10-6 15 1,137 * 10-6 20 1,004 * 10-6 25 8,931 * 10-7 30 8,007 * 10-7 Effectieve porositeit De grond bestaat maar ten dele uit gronddeeltjes. De verhouding tussen de deeltjes en de open ruimten (de poriën) heet porositeit. Dit wordt uitgedrukt in: .Vergroot afbeelding Niet alle poriën zijn met elkaar verbonden. Daardoor stroomt het grondwater slechts door een deel van de poriën. Het deel dat wél deelneemt aan de grondwaterstroming heet de effectieve porositeit. In tabel B staan richtwaarden voor de porositeit en de effectieve porositeit. Tabel B Richtwaarden porositeit en effectieve porositeit bodemmaterialen (Bron: Physical and chemical hydrogeology, Domenco en Schwartz, 1990) Materiaal Porositeit [-] Effectieve porositeit [-] Grof zand 0,31 – 0,46 0,2 – 0,35 Fijn zand   0,15 – 0,3 Zeer fijn zand 0,26 – 0,53 0,1 - 0,3 Zandige klei   0,03 – 0,2 Klei 0,34 – 0,60 0,01– 0,2