Stabiliteit

Door het numerieke schema dat de simulatiesoftware gebruikt om de stromingsvergelijkingen te benaderen, ontstaan altijd afwijkingen ten opzichte van de 'echte' oplossing van de stromingsvergelijkingen (zie Stromingsvergelijkingen, de basis voor hydraulische berekeningen). Deze afwijkingen werken door in volgende tijdstappen in de berekening. Soms worden de fouten gedurende de berekening oncontroleerbaar groter en wordt de berekening instabiel. Ontstaan van instabililteit Vaak heeft instabiliteit te maken met een te grof ruimtelijk grid of te grote rekentijdstappen. Te grote (of in bijzondere gevallen te kleine) rekenstappen leiden tot instabiliteit in de berekening. Bij maaiveldmodellen kan de keuze voor te grote gridcellen leiden tot instabiliteit. Door de koppeling van een maaiveldmodel met een rioleringsmodel kunnen soms kortsluitstromen ontstaan. Ook deze dragen bij aan instabiliteit van de berekening. Kortsluitstromen zijn vaak terug te voeren op invoerfouten en zijn daarom relatief eenvoudig te verhelpen. Extreme gradiënten Extreme gradiënten in een model, waardoor binnen een tijdstap of binnen een element van het ruimtelijke grid grote veranderingen in snelheden of waterstanden optreden, kunnen ook instabiliteit veroorzaken. Voorbeelden van extreme gradiënten die in een hydrodynamische berekening problemen kunnen opleveren, zijn: kleine waterdiepten, die met name bij DWA-berekeningen kunnen voorkomen; korte leidingen met een relatief grote profielafmeting (lengte < 20 x de diameter); (overstort)putten met een kleine horizontale doorsnede (< 0,5 m2); kleine leidingen waarop één of meer pompen lozen met een fors debiet definitie Debiet; een hoge gemaalcapaciteit ten opzichte van de pendelberging in de gemaalkelder (ledigingssnelheid < 1 minuut); snel (instantaan) op- en aftoeren van een groot gemaal. Zichtbaarheid instabiliteit Instabiliteit in de berekening kan op verschillende manieren zichtbaar worden. De meeste software werkt tegenwoordig met variabele tijd- en ruimtestappen, waarbij de modelleur wel de maximale en minimale stapgrootte kan bepalen. Door te variëren met de tijdstapgrootte en gridcelgrootte krijgt u inzicht in de gevoeligheid voor instabiliteit. Op het moment dat de software 'merkt' dat instabiliteit op loer ligt, past deze de tijdstapgrootte automatisch aan. Hierdoor worden foutieve resultaten meestal, maar niet altijd, voorkomen. Als u tijdens de berekening de tijdstap zeer klein ziet worden, is dit een teken van (dreigende) instabiliteit. Instabiliteit zorgt voor fouten in de waterbalans. Aan de volumebalans kunt u na afloop van de berekening vaak ook aflezen of tijdens de berekening instabiliteit is opgetreden. Instabiliteit voorkomen U kunt instabiliteit op verschillende manieren voorkomen: U kunt de tijdstap verkleinen. Deze optie wordt vaak als eerste toegepast. Maar het verkleinen van de tijdstap leidt wel tot langere rekentijden. U kunt proberen om de gevoeligheid voor instabiliteit te verminderen door de extreme gradiënten in het model definitie Model op te lossen. Natuurlijk mag u dat alleen doen als de verandering die u doorvoert in de geometrie of structuur van het model de representatie van de werkelijkheid door het model niet nadelig beïnvloedt. Een zeer korte leiding tussen twee putten zou u bijvoorbeeld kunnen verwijderen en beide putten combineren door één put. Maar dit mag u niet niet doen als deze leiding in het stelsel zorgt voor opstuwing. In dat geval kunt u de leiding misschien beter vervangen door een langere leiding of een vaste Q-H-relatie. N.B. U kunt beter niet het aantal mogelijke iteraties (herhaalde rekenstappen) opvoeren, omdat u daarmee de onderliggende problemen niet oplost. Fysische instabiliteit Naast numerieke instabiliteit bestaat er fysische instabiliteit. Ook deze is niet altijd direct herkenbaar. Het bekendste voorbeeld is dat bij een te kleine pendelberging pompen zeer frequent in- en uitschakelen. Ook luchtinsluiting definitie Luchtinsluiting (persleidingen) kunnen fysische instabiliteit veroorzaken. Behalve voor persleidingen definitie Persleiding1 is er nauwelijks literatuur over het modelleren van deze verschijnselen.  Controle Controleer na de simulatie altijd of de modeluitkomsten overeenkomen met de verwachtingen en of in de berekening geen instabiliteit is opgetreden (zie stap Stap VII. Kwaliteit toetsen). 1 Tukker, M., Kooij, C., & Pothof, I. (2012). Hydraulisch ontwerp en beheer afvalwatertransportsystemen, CAPWAT Handboek, (2de editie) Delft: Deltares.